Opções Modelo de Black-Scholes O modelo de Black-Scholes para calcular o prêmio de uma opção foi introduzido em 1973 em um artigo intitulado, O Preço de Opções e Passivos Corporativos publicado no Journal of Political Economy. A fórmula, desenvolvida por três economistas Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton é talvez o modelo de preços de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberem o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho na busca de um novo método para determinar o valor dos derivados (o Prêmio Nobel não é dado póstumo no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel dos Negros no Negro - Scholes modelo). O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções de compra e venda européias, ignorando quaisquer dividendos pagos durante a vida útil das opções. Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo pode ser adaptado para contabilizar dividendos, determinando o valor ex-dividendo da ação subjacente. O modelo faz certas suposições, incluindo: As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento Não há dividendos pagos durante a vida da opção Mercados eficientes (ou seja, os movimentos do mercado não podem ser previstos) Sem comissões A taxa livre de risco ea volatilidade de O subjacente é conhecido e constante Segue-se uma distribuição lognormal que é, os retornos sobre o subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: Preço subjacente atual Preço de exercício das opções Tempo até o vencimento, expresso em percentual de um ano Volatilidade implícita Taxas de juros livres de risco Figura 4: Opções. O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). Multiplica o preço pela variação do prémio de compra em relação a uma alteração no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o subjacente diretamente. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Fornece o valor atual do pagamento do preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo Black-Scholes aplica-se a opções européias que são exercíveis somente no dia de vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, como mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, os comerciantes e investidores não precisam saber ou mesmo entender a matemática para aplicar Black-Scholes modelagem em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os operadores de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line e muitas plataformas de negociação de hoje possuem ferramentas de análise de opções robustas, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e produzem os valores de preços das opções. Um exemplo de uma calculadora Black-Scholes online é mostrado na Figura 5, o usuário deve inserir todas as cinco variáveis (preço de exercício, preço da ação, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: Uma calculadora Black-Scholes online pode ser usada para obter valores para chamadas e puts. Os usuários devem inserir os campos obrigatórios ea calculadora faz o resto. O modelo Black Scholes, também conhecido como o modelo Black-Scholes-Merton, é um modelo de variação de preços ao longo do tempo de instrumentos financeiros como ações que podem, entre outras coisas, ser usadas Para determinar o preço de uma opção de compra europeia. O modelo assume que o preço dos ativos altamente negociados segue um movimento browniano geométrico com constante deriva e volatilidade. Quando aplicado a uma opção de estoque. O modelo incorpora a variação de preço constante do estoque, o valor de tempo do dinheiro. O preço de exercício das opções e o tempo até a expiração das opções. Carregar o leitor. BREAKING DOWN Modelo Black Scholes O Black Scholes Model é um dos conceitos mais importantes na teoria financeira moderna. Foi desenvolvido em 1973 por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes e ainda é amplamente utilizado em 2017. É considerado como uma das melhores maneiras de determinar preços justos de opções. O modelo Black Scholes requer cinco variáveis de entrada: o preço de exercício de uma opção, o preço atual da ação, o tempo até a expiração, a taxa livre de risco e a volatilidade. Além disso, o modelo assume que os preços das ações seguem uma distribuição lognormal porque os preços dos ativos não podem ser negativos. Além disso, o modelo assume que não há custos de transação ou impostos a taxa de juros livre de risco é constante para todos os prazos de vencimento é permitida a venda a descoberto de valores mobiliários com uso de recursos e não há oportunidades de arbitragem sem risco. Fórmula de Black-Scholes A fórmula de opção de compra de Black Scholes é calculada multiplicando o preço da ação pela função de distribuição de probabilidade normal cumulativa padrão. Posteriormente, o valor presente líquido (VPL) do preço de exercício multiplicado pela distribuição normal padrão cumulativa é subtraído do valor resultante do cálculo anterior. Em notação matemática, C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Inversamente, o valor de uma opção put poderia ser calculado usando a fórmula: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). Em ambas as fórmulas, S é o preço da ação, K é o preço de exercício, r é a taxa de juros livre de risco e T é o tempo até o vencimento. A fórmula para d1 é: (ln (S / K) (r (volatilidade anualizada) 2/2) T) / (volatilidade anualizada (T (0,5))). A fórmula para d2 é: d1 - (volatilidade anualizada) (T (0,5)). Limitações Conforme mencionado anteriormente, o modelo Black Scholes é usado apenas para o preço das opções européias e não leva em conta que as opções americanas poderiam ser exercidas antes da data de vencimento. Além disso, o modelo assume dividendos e taxas sem risco são constantes, mas isso pode não ser verdade na realidade. O modelo também pressupõe que a volatilidade permanece constante durante a vida das opções, o que não ocorre porque a volatilidade flutua com o nível de oferta e demanda. Modelo de precificação de opções de Black-Scholes Configuração Padrão Por favor, note que uma vez que você faça a sua seleção, ele se aplicará a todas as futuras visitas ao NASDAQ. Se, a qualquer momento, estiver interessado em voltar às nossas configurações padrão, selecione Configuração padrão acima. 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